home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ MacFormat 2000 February / MacFormat 87.iso / Shareware Plus / Utilities / InstantCalc 1.1 / InstantCalc / InstantCalc.rsrc / TEXT_-4046_Reference.txt < prev    next >
Encoding:
Text File  |  2000-01-06  |  11.3 KB  |  357 lines
  1. InstantCalc1.1
  2. for instantaneous calculations, ¬©1996-2000
  3.  
  4.  
  5. Special Symbols
  6.  
  7. Àá.Àùdecimal point or thousands separatorÀú(depending on the number format settings)
  8. Àá,Àùdecimal point or thousands separatorÀú(depending on the number format settings)
  9. Àá;Àùseparator of argument lists
  10.  
  11. Àá"Àùfirst character of a comment:¬∏sin(œÄ/3)  "and a comment‚Ķ
  12.  
  13.  
  14. Dyadic Operators (sorted with respect to its precedence)
  15.  
  16. Àá=Àösubtraction with lowest priority (specially useful in combination with the
  17. ÀáNewton solver to subtract the right side of an equation from the left one)
  18. ÀᬥÀùnumber of decimal digits:Ô£ø   œÄ¬¥5√å=  3.14159
  19. Àá`Àùnumber of significant digits:√Ç   10*œÄ`4Àö=  31.42
  20. Àá?Àöcomparison operator (behaves like a subtraction)
  21.  
  22. Àá+     -√ìaddition and subtraction
  23. Àá*     /√îmultiplication and division
  24. Àá√∑     :     %¬Ømodulo, integral division, remainder
  25. Àá^¬∏power:√Ç2^3^2√à=  (2^3)^2ÀÜ=  64√å(evaluation from the left)
  26.  
  27. Àá‚àöÀöroot:√å3‚àö5√í=  ‚àö(3;5)Àö=  3‚àö5
  28. Àá@Àú2D distance:√àx @ y√à=  ‚àö(x2 + y2)
  29.  
  30.  
  31. Monadic Operators (always highest priority)
  32.  
  33. Àá-Àùnegation:ÀÜ-x
  34. Àá‚àöÀösquare root:√é‚àö3ÀÜ=  sqrt(3)  =  2‚àö3  = 1.732050807568877294
  35. Àá|Àõabsolute value:Àô|yÀò=  |y|;   |-4 =  |4  =  4
  36. Àá!Àùfactorial:¬Ø!n¬Ø=  n! if n ‚⧠25 and integral, else gamma(n+1)
  37.  
  38. Àá¬∞Àùradiant -> grad:Àö¬∞x¬Ø=  x*180/œÄ√õ(angle conversions, useful for
  39. Àá‚Ä¢Àùgrad -> radiant:Àö‚Ä¢x¬Ø=  x*œÄ/180√õ the trigonometric functions)
  40.  
  41. Àá√ßÀöpt -> cm:Àò√ßxÀÜ=  x*2.54/72√é(measurement conversions,
  42. Àá¬∂Àöcm -> pt:Àò¬∂xÀÜ=  x*72/2.54√é useful in graphics applications)
  43.  
  44.  
  45. Decimal/Hexadecimal/Binary Conversion Operators
  46.  
  47. Àá$Àöprecedes a hexadecimal number (only for integral values)
  48. Àá$20 + 5Àá=  37
  49.  
  50. Àá&Àôconverts the result to a hexadecimal number (non integral results are rounded
  51. Àábefore (see rint). "&" must be the first character of the expression.)
  52. Àá&10 + 20 + $1E¬∏=  $3C
  53.  
  54. Àá#Àöprecedes a binary number (only for integral values)
  55. Àá#11100101 + 5Àù=  234 
  56.  
  57. Àá\Àùconverts the result to a binary number (non integral results are rounded
  58. Àábefore (see rint). "\" must be the first character of the expression.)
  59. Àá\10 + 20 + $1EÀá=  #00111100
  60.  
  61.  
  62. Functions With One Argument
  63.  
  64. Àáabs√íabsolute value:Àôabs(x)√ä=  |x|
  65. Àáneg√ínegation:ÀÜneg(x)√ä=  -x
  66. Àásign√îsign function:√Çsign(x) Àõ= {-1 for x < 0; 0 for x = 0; 1 for x > 0}
  67. ÀásqrtÔ£øsquare root:√ésqrt(x)√Ç=  ‚àöx
  68. Àásqr√õpower of 2:Ô£øsqr(x)√ã=  x2
  69. Àácube√èpower of 3:Ô£øcube(x)Àù=  x3
  70. Àágrad√ìradians -> grad:Àògrad(x)Àá=  x*180/œÄ√õ(angle conversions, useful for
  71. Àárad√õgrad -> radians:Àòrad(x)√ã=  x*œÄ/180√õ the trigonometric functions)
  72.  
  73. Àárounding functions; please note: binary representations of decimal numbers are always inexact.
  74. ÀáFor example, the binary representation of 0.5 is identical to 0.49999999999999999999, therefore:
  75.  
  76. Àárint√õrint(0.5)¬∏=  rint(0.49999999999999999999)√ã= 0 but not 1
  77. Àáround√àround(0.5)√ö=  round(0.49999999999999999999)Àô= 1 but not 0
  78. Àárint(4.25)Àú=  round(4.25)  =  4
  79. Àárint(5.66)Àú=  round(5.66)  =  6
  80.  
  81. Àátrunc√éneglect decimals:√ítrunc(œÄ)¬∏=  3
  82.  
  83. ÀáfactÔ£øfactorial:¬Øfact(x)√Ç=  x! if x ‚⧠25 and integral, else gamma(x+1)
  84. ÀáfactLn√älog-factorial:√àfactLn(x)Àú=  ln(x!) if x ‚⧠25 and integral else gammaLn(x+1)
  85. Àáperm√èpermutations: Àõperm(n) Àö=  n! if n ‚⧠25 and integral, else gamma(n+1)
  86. ÀágammaÀágamma function
  87. ÀágammaLnƒ±log-gamma function
  88.  
  89.  
  90. Exponential Functions
  91.  
  92.     Àùexp√íbase e√Çexp(x)√ä=  ex
  93. Àáexpm1√Çexpm1(x)ÀÜ=  ex - 1
  94. Àáexp10√Åbase 10¬∏exp10(x)¬Ø=  10x
  95. Àáexp2√èbase 2√Çexp2(x)Àù=  2x
  96.  
  97.  
  98. Logarithms
  99.  
  100. ÀálnÀòbase e√Çln(x)
  101. Àálnp1√îlnp1(x) Àõ=  ln(x + 1)
  102. ÀálgÀòbase 10¬∏lg(100) Àõ=  2;   lg(2) = 0.3010299956639811952
  103. ÀálbÀòbase 2√Çlb(64) √Å=  6
  104.  
  105.  
  106. Trigonometric Functions (arguments always in radians)
  107.  
  108. Àásin√ôsine√îsin(œÄ/3)Àù=  0.8660254037844386467
  109. Àácos√ícosine√Çcos(‚Ä¢45)Àô=  0.7071067811865475244
  110. Àátan√õtangent
  111. Àácot√õcotangent
  112.  
  113.  
  114. Inverse Trigonometric Functions (results always in radians)
  115.  
  116. Àáasin√îinverse sine√éasin(0.5)¬Ø=  0.5235987755982988731
  117. Àáacos√èinverse cosineÀù¬∞acos(0.5)√ö=  60
  118. Àáatan√ìinverse tangent
  119. Àáacot√ìinverse cotangent
  120.  
  121.  
  122. Hyperbolic Functions
  123.  
  124. Àásinh√îhyperbolic sine
  125. Àácosh√èhyperbolic cosine
  126. Àátanh√ìhyperbolic tangent
  127. Àácoth√ìhyperbolic cotangent
  128.  
  129. Àáasinh√çinverse hyperbolic sine
  130. Àáacosh√Åinverse hyperbolic cosine
  131. Àáatanh√àinverse hyperbolic tangent
  132. Àáacoth√àinverse hyperbolic cotangent
  133.  
  134.  
  135. Functions With Two And Three Arguments (separated by semicolon)
  136.  
  137. ÀárootÔ£øroot(n; x)Àú=  ‚àö(n;x)
  138. Àáscalb√çscalb(x; n)√í=  x*2n
  139. Àápy2D√épy2D(x; y)√ö=  ‚àö(x2 + y2)
  140. Àápy3D√épy3D(x; y; z)√ã=  ‚àö(x2 + y2 + z2)
  141. Àáphase√Åphase(x; y)√ì=  phase angle between x and y (electrical definition)
  142. Àágauss√Ågauss(x; s) √è=  Gau√ü (normal) distribution around 0 with standard deviation s
  143. ÀágaussLnÀògaussLn(x; s) Àõ=  log normal distribution around 1 with standard deviation s
  144. Àággt√õggt(x; y)Àô=  largest common divisor
  145. Àákgv√íkgv(x; y)¬Ø=  smallest common multiple
  146.  
  147. Àácomb√çcomb(n; k)√í=  combinationsÀò= n!/[k!(n-k)!]√äbinomial coefficient
  148. Àá    comb(49; 6)√ô= 13983816
  149. Àávar√õvar(n; k)Àô=  variations√é= n!/(n-k)!
  150.  
  151. Àácompnd¬∏compnd(r; n)√à=  (1 + r)n¬Øbut compound is more exact
  152. ÀáannuityÀõannuity(r; n)√é=  [1 - (1+r)-n]/rÀõbut annuity is more exact
  153.  
  154.  
  155. Functions With Variable Number Of Arguments
  156. (up to 1000 arguments, separated by semicolon or carriage return)
  157.  
  158. Àá‚àëÀôsum function:√Ç‚àë(1;2;3;4;5;6;7;8;9)√Å=  45
  159. Àá‚àè¬Øproduct function:√õ‚àè(1;2;3;4;5;6;7;8;9)√Ç=  362880
  160. ÀámÀòarithmetic mean:ƒ±m(1;2;3;4;5;6;7;8;9)√ä=  5
  161. ÀásÀöstandard deviation:√çs(1;2;3;4;5;6;7;8;9)√ã=  2.738612787525830567
  162.  
  163. ˇ1˚∏(ı1˚m(ˆ1˚s(¯1
  164. Àá2Àö2Àö2Àö2
  165. Àá3Àö3Àö3Àö3
  166. Àá4Àö4Àö4Àö4
  167. Àá5  =  15 Àõ5)  =  120¬Ø5)  =  3 5)  =  1.581138830084189666
  168.  
  169.  
  170. Function Without Argument
  171.  
  172. Àárand√ìequally distributed random numbers between -1 and 1 (linear congruential method)
  173. Àári+1√õ=  (3250998893 * ri + 907633343) mod 4294967295
  174. Àárand√ì=   ri+1/2147483647;  (-1 ‚⧠rand ‚⧠1)
  175.  
  176.  
  177. Numerical Methods (numerical accuracy can be adjusted in the InstantCalc control panel)
  178.  
  179. Àá‚ംĶ‚àÇÔ£øRomberg integration:ƒ±‚à´sin(u)‚àÇu; 0; œÄ]  =  2
  180. Àá‚à´1/(1 + sqr(t))‚àÇt;-1; 1]  = 1.5707963‚Ķ (=  œÄ/2)
  181. Àá‚à´gauss(t; 1)‚àÇt; -1; 1]  =  0.6826‚Ķ
  182.  
  183. ‚Äù‚Ķ‚Äú is a place holder for the function which should be integrated with respect to the independent variable which must follow ‚Äù‚àÇ‚Äú directly. The integration limits, separated by semicolon, and a square bracket complete the formula.
  184.  
  185. À᬴‚Ķ¬ª√åNewton solver:¬∏¬´sin(u)¬ªu; 3]  =  3.14159‚Ķ
  186. À᬴3*x^2 + 6*x = 45¬ªx; 2]  =  3
  187.  
  188. ‚Äù‚Ķ‚Äú is a place holder for the function which should be solved to zero with respect to the independent variable which must follow ‚Äù¬ª‚Äú directly. The first guess of the Newton series, separated by semicolon, and a square bracket complete the formula.
  189.  
  190. Encapsulation of both methods into each other is possible:
  191.  
  192. Àá‚à´‚à´py2D(x; y)‚àÇx; -1; 1]‚àÇy; -1; 1]  =  3.0607‚Ķ
  193. À᬴‚à´gauss(x; 1)‚àÇx; -y; y] = 0,95¬ªy; 1] = 1.95996‚Ķ
  194.  
  195.  
  196. Logical Functions (result of the last argument is compared to 0)
  197.  
  198. ÀáEQ√õEQ(1; 0; x ? y)Àõ=  1√öif x = y,Àáelse√î0Àö(equal)
  199. ÀáOD√õOD(1; 0; ‚àöx)√é=  1√öif x ‚â• 0,Àáelse√î0Àö(ordered; ‚àöx ≈í R?)
  200. ÀáUN√ôUN(1; 0; ln(x))=  1√öif x < 0,Àáelse√î0Àö(unordered; ln(x) ≈í R?)
  201. ÀáNE√ôNE(1; 0; x ? y)Àá=  1√öif x ‚↠y,Àáelse√î0Àö(not equal)
  202. ÀáGT√ôGT(1; 0; x ? y)Àá=  1√öif x > y,Àáelse√î0Àö(greater than)
  203. ÀáGE√õGE(1; 0; x ? y)Àõ=  1√öif x ‚â• y,Àáelse√î0Àö(greater or equal)
  204. ÀáLTÀÜLT(1; 0; x ? y) Àá=  1√öif x < y,Àáelse√î0Àö(less than)
  205. ÀáLEƒ±LE(1; 0; x ? y)=  1√öif x ‚⧠y,Àáelse√î0Àö(less or equal)
  206.  
  207. ÀáSEQ√åSEQ(5; x)√ô=  x√öif x = 0,Àáelse√î5
  208. ÀáSOD√åSOD(5; ‚àöx)√î= ‚àöx√îif x ‚â• 0,Àáelse√î5
  209. ÀáSUN√ìSUN(5; ‚àöx)Ô£ø= ‚àöx√îif x < 0,Àáelse√î5Àö(‚àö-1 = NaN; Not a Number)
  210. ÀáSNE√ìSNE(5; x)ƒ±=  x√öif x ‚↠0,Àáelse√î5
  211. ÀáSGT√ìSGT(5; x)ƒ±=  x√öif x > 0,Àáelse√î5
  212. ÀáSGE√åSGE(5; x)√ô=  x√öif x ‚â• 0,Àáelse√î5
  213. ÀáSLTÔ£øSLT(5; x)Àú=  x√öif x < 0,Àáelse√î5
  214. ÀáSLE√îSLE(5; x)ÀÜ=  x√öif x ‚⧠0,Àáelse√î5
  215.  
  216.  
  217. Constants
  218.  
  219. ÀátrueÔ£ø=  1
  220. Àáfalse√è=  0
  221. ÀáeÀö=  2.718281828459045235
  222. ÀáœÄ,  pi√å=  3.141592653589793238
  223. Àáln10√î=  2.302585092994045684
  224. Àágold√î=  0.6180339887498948482√à(golden ratio)
  225. Àá‚àû, inf, INF√ô=  1/0 (IEEE-inf)
  226. Àánan, NaNÀú=  Not a Number
  227. ÀámaxI√è=  32767
  228. ÀámaxL√ç=  2147483647
  229. ÀáminR√è=  1.822599765941237301e-4951
  230. ÀámaxR√à=  1.189731495357231765e+4932
  231. Àáprec√ì=  1.084202172485504434e-19√õ(Macintosh numerical precision = smallest
  232. Àá positive number p for which:  1 + p > 1)
  233.  
  234.  
  235. Atomic Weights Of The Elements In The Periodic Table (in g/mol)
  236.  
  237. examples√ôH*2+O√Ç=  18.01528√åmolecular weightƒ±of water
  238. ÀáC*2+H*5+O+HÀõ=  46.06904√åof ethanol
  239. ÀáH*2+S+O*4 √é=  98.07948√åof sulfuric acid
  240.  
  241. Àá250*Cr/(Cr+O*3)¬¥4√å=  129.9977√åamount of chromium in 250 g chromic acid
  242.  
  243. periodic table
  244.  
  245. 1.ƒ±HÀô=Àö    1.00794√õHydrogen
  246. ÀáHeƒ±=Àö    4.002602√ìHelium
  247.  
  248. 2.ƒ±LiÀò=Àö    6.941ÀùLithium
  249. ÀáBeƒ±=Àö    9.012182√ìBeryllium
  250. ÀáBÀô=Àö  10.811¬∏Boron
  251. ÀáCÀô=Àö  12.011¬∏Carbon
  252. ÀáNÀô=Àö  14.00674√öNitrogen
  253. ÀáOÀò=Àö  15.9994ÀúOxygen
  254. ÀáFÀö=Àö  18.9984ÀúFluorine
  255. ÀáNeƒ±=Àö  20.1797ÀúNeon
  256.  
  257. 3.ƒ±Naƒ±=Àö  22.98977√öSodium
  258. ÀáMg√ô=Àö  24.305¬∏Magnesium
  259. ÀáAl¬Ø=Àö  26.98154√öAluminium
  260. ÀáSi¬Ø=Àö  28.0855ÀúSilicon
  261. ÀáPÀô=Àö  30.97376√öPhosphorus
  262. ÀáSÀô=Àö  32.066¬∏Sulfur
  263. ÀáCl¬Ø=Àö  35.4527ÀúChlorine
  264. ÀáArÀú=Àö  39.948¬∏Argon
  265.  
  266. 4.ƒ±KÀô=Àö  39.0983ÀúPotassium
  267. ÀáCaƒ±=Àö  40.078¬∏Calcium
  268. ÀáScƒ±=Àö  44.95591√öScandium
  269. ÀáTiÀò=Àö  47.88 ÀáTitanium
  270. ÀáVÀô=Àö  50.9415ÀúVanadium
  271. ÀáCrÀú=Àö  51.9961ÀúChromium
  272. ÀáMn√ô=Àö  54.93805√öManganese
  273. ÀáFeÀÜ=Àö  55.847¬∏Iron
  274. ÀáCoƒ±=Àö  58.9332ÀúCobalt
  275. ÀáNi¬Ø=Àö  58.69 ÀáNickel
  276. ÀáCuƒ±=Àö  63.546¬∏Copper
  277. ÀáZnÀÜ=Àö  65.39 ÀáZinc
  278. ÀáGa√ô=Àö  69.723¬∏Gallium
  279. ÀáGe√ô=Àö  72.61 ÀáGermanium
  280. ÀáAsƒ±=Àö  74.92159√öArsenic
  281. ÀáSeƒ±=Àö  78.96 ÀáSelenium
  282. ÀáBrÀú=Àö  79.904¬∏Bromium
  283. ÀáKrÀú=Àö  83.8√çKrypton
  284.  
  285. 5.ƒ±Rbƒ±=Àö  85.4678ÀúRubidium
  286. ÀáSrÀú=Àö  87.62 ÀáStrontium
  287. ÀáYÀô=Àö  88.90585√öYttrium
  288. ÀáZr¬Ø=Àö  91.224¬∏Zirconium
  289. ÀáNbƒ±=Àö  92.90638√öNiobium
  290. ÀáMo√ô=Àö  95.94 ÀáMolybdenum
  291. ÀáTcÀÜ=Àö  98.9063ÀúTechnetium
  292. ˇRuı=˚101.07˚Ruthenium
  293. ˇRhı=˚102.9055ˆRhodium
  294. ˇPdı=˚106.42˚Palladium
  295. ˇAgı=˚107.8682ˆSilver
  296. ˇCdı=˚112.411˚Cadmium
  297. ˇIn¯=˚114.82˚Indium
  298. ˇSnı=˚118.71˚Tin
  299. ˇSbı=˚121.75˚Antimony
  300. ˇTeˆ=˚127.6ÈTellurium
  301. ÀáIÀù=Àö126.9045ÀÜIodine
  302. ˇXeı=˚131.29˚Xenon
  303.  
  304. 6.ıCsı=˚132.9054ˆCesium
  305. ˇBaı=˚137.327˚Barium
  306. ÀáLaÀÜ=Àö138.9055ÀÜLanthanum
  307. ˇCeı=˚140.115˚Cerium
  308. ÀáPrÀú=Àö140.9077ÀÜPraseodymium
  309. ˇNdı=˚144.24˚Neodymium
  310. ÀáPm√õ=Àö146.9151ÀÜPromethium
  311. ÀáSm√õ=Àö150.36ÀöSamarium
  312. ˇEuı=˚151.965˚Europium
  313. ÀáGd√ô=Àö157.25ÀöGadolinium
  314. ÀáTbÀÜ=Àö158.9253ÀÜTerbium
  315. ˇDyı=˚162.5ÈDysprosium
  316. ˇHoı=˚164.9303ˆHolmium
  317. ÀáErÀú=Àö167.26ÀöErbium
  318. ÀáTm√ô=Àö168.9342ÀÜThulium
  319. ˇYbı=˚173.04˚Ytterbium
  320. ÀáLuÀÜ=Àö174.967ÀöLutetium
  321. ÀáHfÀú=Àö178.49ÀöHafnium
  322. ÀáTaÀÜ=Àö180.9479ÀÜTantalum
  323. ˇW¯=˚183.85˚Tungsten
  324. ˇReı=˚186.207˚Rhenium
  325. ˇOsÙ=˚190.2ÈOsmium
  326. ÀáIrÀô=Àö192.22Iridium
  327. ÀáPtÀú=Àö195.08ÀöPlatinum
  328. ˇAuı=˚196.9665ˆGold
  329. ˇHgı=˚200.59˚Mercury
  330. ÀáTlÀò=Àö204.3833ÀÜThallium
  331. ˇPbı=˚207.2ÈLead
  332. ˇBi¯=˚208.9804ˆBismuth
  333. ˇPoı=˚208.9824ˆPolonium
  334. ÀáAtÀú=Àö209.9871ÀÜAstatine
  335. ˇRnı=˚222.0176ˆRadon
  336.  
  337. 7.ıFr¯=˚223.0197ˆFrancium
  338. ˇRaı=˚226.0254ˆRadium
  339. ˇAcı=˚227.0278ˆActinium
  340. ÀáThÀÜ=Àö232.0381ÀÜThorium
  341. ˇPaı=˚231.0359ˆProtactinium
  342. ÀáUÀô=Àö238.0289ÀÜUranium
  343. ˇNpı=˚237.0482ˆNeptunium
  344. ˇPuı=˚244.0642ˆPlutonium
  345. ÀáAm√õ=Àö243.0614ÀÜAmericium
  346. ÀáCm√õ=Àö247.0703ÀÜCurium
  347. ˇBkı=˚247.0703ˆBerkelium
  348. ÀáCfÀú=Àö251.0796ÀÜCalifornium
  349. ˇEsı=˚252.0829ˆEinsteinium
  350. ÀáFm√ô=Àö257.0951ÀÜFermium
  351. ÀáMd√ô=Àö258.0986ÀÜMendelevium
  352. ˇNoı=˚259.1009ˆNobelium
  353. ˇLr¯=˚260.1053ˆLawrencium
  354. ˇRf˜=˚261ÒRutherfordium
  355. ˇHaı=˚262ÒHahnium
  356.  
  357.